CRIAÇÃO DE PSICONS POR
QUASARES

G. S.Sarti

(IPPP/ABRAP) – 03/2009

Publicação original de 1991
 

1 - QUASARES

Os últimos quasares (quase - estrelas) descobertos indicam desvios muito grandes para o vermelho.

O desvio para o vermelho (red-shift) dá a medida da velocidade de afastamento dos corpos e aglomerados galácticos.  Quanto maior a velocidade de afastamento dos corpos e aglomerados galácticos.  Quanto maior a velocidade de afastamento (recessão das galáxias) maior é o enfraquecimento da energia luminosa, fato que é traduzido pelo red-shift de um componente padrão como por exemplo o Cálcio.  O padrão espectral do Cálcio ou do Hidrogênio medido na Terra e recebido de um quasar pode indicar velocidades de recessão que atingem 91% da velocidade da luz, ao empregarmos a equação do efeito Doppler do desvio para o vermelho, corrigida relativisticamente.  O quasar PKS 2000 - 330 apresenta desvio de 4,5 entre a luz emitida pelo astro e a luz recebida na Terra.

Este é um dado digno de consideração porque os modelos cosmológicos atuais, basicamente o de Friedmann, chegam a resultados que dependem muito de aproximação para pequenas distâncias e pequenas velocidades.

O modelo de Friedmann, elaborado em 1922, é uma aplicação da Teoria da Relatividade Geral de Einstein (1916) .

3 - HUBBLE

O trabalho de Hubble consistiu em relacionar velocidades e distâncias, através de medições convencionais e do red-shift, para encontrar uma constante chamada constante de Hubble.

A constante de Hubble aceita hoje é de (18 x 10⁹ anos)^-1, embora até valores duas vezes maiores sejam indicados por medições mais recentes (Vaucouleur, por exemplo).

Expressa em segundos, a constante Ho de Hubble seria da ordem de (5,7 x 10¹⁷s)^-1.

Basicamente a lei de Hubble, obtida teoricamente do princípio cosmológico de Friedmann, indica que as relações entre velocidades de recessão entre os aglomerados, chamados "grupos locais" e a distância entre eles, são invariáveis.

Aplicando-se a velocidade de recessão do quasar PKS 2000-330, 91% da luz, igual a 2,7 x 10⁸ m/s, à lei de Hubble, descobriríamos a distância (hoje ou quando da emissão?) de 15,4 x 10²⁵ m entre ele e a Terra.

Note-se que a pergunta entre parênteses relaciona-se com a questão formulada no item 1 sobre aproximações matemáticas a pequenas distâncias no modelo de Friedmann.

O Diagrama de Horta Santos modificado por Hubble ilustra bem a situação.

Caso pensemos em universos curvos (ou se o pensássemos considerando-se variações na curvatura entre emissão e recepção) expandindo-se em co-movimento grupos-locais referenciais e fluido cosmológico, em uma quarta dimensão espacial, teríamos que os desvios medidos hoje refeririam-se à luz enfraquecida enviada do passado.  Nesse caso, o quasar emissor já teria percorrido uma considerável distância e sua velocidade seria maior, se aplicássemos a mesma constante de Hubble com leves desacelerações na expansão (Sandage), aproximadamente 1,5 para 95% de confiabilidade (Seria o mesmo que ele equivalesse a um outro quasar mais longínquo).

O tempo t₁ - t₀ que a luz percorreria do instante de emissão ao instante da medição do red-shift na Terra seria igual à divisão entre a distância antes obtida aplicando-se Hubble e a velocidade c da luz (300.000 km/s).

Ter-se-ia uma diferença de tempo de   5,1 x 10¹⁷ s.   Como indica a teoria,  a relação entre a aceleração e a distância - "d" / d, é igual a q₀H₀².

Com isso - "d" / d = 4,7 x 10^-36 m/s².m

Cinematicamente, ter-se-ia (por Newton) uma distância percorrida pelo quasar de 8,6 x 10²⁵ m.  Quando somamos esta distância à distância anterior em que o quasar estava na emissão do sinal luminoso, encontramos uma distância real hoje de 24 x 10²⁵ m.

Se a lei de Hubble é válida, a velocidade do quasar para tal distância hoje é de 1,4 vezes a velocidade da luz.  Ainda, se a equação de massa corrigida relativisticamente estiver correta, para nos, hoje, PKS 2000 - 330 é imaginário.  Ainda, se Ho fosse hoje duas vezes maior que aqui considerado, o quasar teria uma velocidade 30% superior à da luz, com aceleração da expansão.

Conforme a teoria dos psicons, para nós, hoje, o quasar é informação e a Terra não foi tragada por uma massa infinita nas franjas do universo, isto é, a velocidade da luz foi contornada para nós.

APÊNDICE

RELATIVIDADE GERAL E COSMOLOGIA

Podemos supor que o universo em três dimensões espaciais seja expresso pela fórmula mais simples da esfera em coordenadas cartesianas, sendo "a" o raio da esfera e os "x" as coordenadas:

Ao introduzir-se uma quarta coordenada, ter-se-á a hiperesfera:

Vê-se, em princípio, que as métricas da hiperesfera são todas iguais a 1, isto é, os coeficientes métricos que pesam sobre o raio, por sua influência nas coordenadas, também não são interdependentes (não se tem nenhum elemento em x₁x₂,  x₁x₃, etc...).

Os arcos da esfera, elementos de arco, são dados por d1.  Mantido o raio "a", os arcos podem ser medidos por variações infinitesimais dos comprimentos das coordenadas, de tal sorte que:

Se supusermos uma esfera em três dimensões envolvida em uma quarta dimensão, então o elemento infinitesimal de arco será expresso sem a quarta coordenada:

Na Teoria da Relatividade Geral, a curvatura de uma hiperesfera em "n" dimensões é dada por um grupo de quantidades designado como:

Tais quantidades são funções das variações infinitesimais da métrica em relação às variações infinitesimais das coordenadas associadas às outras métricas, variações de primeira e segunda ordens.  Em geral,

Nesse caso, estamos utilizando apenas as segundas variações entre métricas e coordenadas.  Tal "tensor" simplificado significa que, em uma primeira instância, por exemplo, na origem das coordenadas, não há variações primeiras entre métricas e coordenadas.  Num ponto escolhido, então, a geometria métrica é do tipo euclidiano, não curva.  Fora da origem, a geometria poderá ser curva e então poderá haver segundas variações interdependentes.  Pode-se dizer ainda que as variações das métricas independem das direções em que foram consideradas as coordenadas (isotropia) devido à uniformidade de distribuição de matéria sobre a hipersuperfície.

Estamos considerando métricas tridimensionais, a serem representadas por "γ".  Quando passamos de "n" para três coordenadas, vem:

2R_αβµν  = γ_αβ γ_µν +  γ_µβ γ_αν+ γ_βα γ_νµ + γ_να γ_βµ -  (γ_µα γ_νβ  + γ_να γ_µβ )  -  ( γ_αµ γ_βν + γ_βµ γ_αν )

R_αβµν  =  γ_αβ γ_µν -  γ_αµ γ_βν

Nesta transposição, de "n" a três dimensões, admite-se, pela isotropia, que um fator λ influencie igualmente todas as operações.  Nesse caso,

R_αβµν  = λ ( γ_αβ γ_µν - γ_αµ γ_βν )

Por uma propriedade notacional chamada "contração tensorial".

R_αβ  =  g^µν  R_αβµν   (tensor de Ricci).

Tal propriedade diz que tensores de sufixos de variância invertida são cancelados porque, sendo a notação tensorial uma simplificação da soma, então as somas de variações métricas em relação às coordenadas correspondentes não possuem significado matemático.

O tensor de Ricci terá a expressão:

Rαβ  =  - γαβ ( γ₁₁ + γ₂₂ + γ₃₃)

onde desprezou-se os termos de variações cruzadas entre métricas e coordenadas, para o caso de  isotropia.  Dando índices de 1 a 3 (três dimensões) a "α" e "β" tem-se:

R₁₁ = - γ₁₁ (γ₁₁ + γ₂₂ +γ₃₃)  +  γ₁₁² + γ₁₂² + γ₁₃²

R₂₂ = - γ₂₂ (γ₁₁ + γ₂₂ +γ₃₃)  +  γ₂₂² + γ₂₁² + γ₂₃²

R₃₃ = - γ₃₃ (γ₁₁ + γ₂₂ +γ₃₃)  +  γ₃₃² + γ₃₁² + γ₃₂²

Contraindo-se novamente, obtém-se a curvatura escalar, que é o que nos interessa:

R = g^αβ   R_αβ  =  R₁₁ + R₂₂ + R₃₃

Dando valores unitários para índices repetidos, como exigência da hiperesfera considerada (Friedmann) e desprezando-se os termos cruzados vem:

R = 6 λ , em módulo

Teoricamente, as contrações feitas podem ser sintetizadas como:

R = g^αβ  g^µν  R_αβµν

Três considerações devem ser feitas.  A primeira é que tem-se uma superfície tridimensional espacial envolvida em uma quarta dimensão x₄.  Isso justifica a introdução de um fator corretivo.  Ao admitir-se a isotropia e a homogeneidade da superfície admite-se, também, que, se ela contém matéria, a influência desta é idêntica em qualquer direção e pôde ser chamada de λ .

Em segundo lugar, e fundamenta, é que, por analogia a uma hiperesfera de três dimensões envolvida em uma quarta, a curvatura é de R = 6 / a².  Assim,  λ =  1 / a², "a" sendo considerado o raio da curvatura do universo tridimensional alterando-se em uma quarta dimensão.

Finalmente, é interessante ressaltar-se que tal superfície não mantém as relações normais 2π  entre seu arco total de uma circunferência e seu raio da mesma.

Em outros termos, a curvatura escalar não é uma constante como no caso da esfera "rígida".  Isso significa que a curvatura (raio de curvatura), dada como coeficiente de expansão (ou de contração), varia ao longo do tempo.  Caso for esta a curvatura de um universo em expansão, as relações de curvatura entre diferentes momentos de tempo serão equivalentes às distâncias entre pequenos grupos locais de matéria e, em consequência, manterão uma relação constante com os desvios para o vermelho devidos à fuga recíproca.